Selasa, 12 Oktober 2010

GELOMBANG MEKANIK

Gelombang Mekanik
Gelombang mekanik merupakan gelombang yang membutuhkan medium untuk berpindah tempat. Gelombang laut, gelombang tali atau gelombang bunyi termasuk dalam gelombang mekanik. Kita dapat menyaksikan gulungan gelombang laut karena gelombang menggunakan laut sebagai perantara. Kita bisa mendengarkan musik karena gelombang bunyi merambat melalui udara hingga sampai ke telinga kita. Tanpa udara kita tidak akan mendengarkan bunyi. Dalam hal ini udara berperan sebagai medium perambatan bagi gelombang bunyi.


  1. GELOMBANG MEKANIK (Rumus) Gelombang adalah gejala perambatan energi. Gelombang Mekanik adalah gelombang yang memerlukan medium untuk merambat. A = amplitudo gelombang (m) = = = panjang gelombang (m) v = cepat rambat gelombang (m/s) = = = frekuensi sudut (rad /s) k = = bilangan gelombang (m– 1) x = jarak titik terhadap titik asal (m) Kecepatan Partikel Percepatan Partikel Sudut Fase Gelombang Fase Gelombang Gelombang Berjalan adalah gelombang yang amplitudonya tetap. Gelombang Stationer adalah gelombang yang amplitudonya berubah. Gelombang Stationer Ujung Terikat (Simpul) Gelombang Stationer Ujung Bebas (Perut) Letak simpul ke – (n+1) dari ujung terikat Letak simpul ke – (n+1) dari ujung bebas Letak perut ke – (n+1) dari ujung terikat Letak simpul ke – (n+1) dari ujung terikat Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai v = cepat rambat gelombang di dawai (m/s) F = gaya tegangan kawat (N) = massa linear dawai (kg/m) m = massa dawai (kg) l = panjang dawai (m) = massa jenis bahan dawai (kg/m3) A = luas penampang dawai (m2) Frekuensi bunyi yang dihasilkan dawai f1 : f 2 : f3 : … = 1 : 2 : 3 : … © Aidia Propitious 1
  2. Pipa Organa Terbuka Pipa Organa Tertutup Jarak antara dua perut berdekatan: Jarak antara perut dan simpul berdekatan: Nada dasar: Nada dasar: f0 : f1 : f2 : … = 1 : 2 : 3 : … f0 : f1 : f2 : … = 1 : 3 : 5 : … Efek Doppler vP = + (pendengar mendekati sumber) fP = frekuensi pendengar vP = 0 (pendengar diam) fS = frekuensi sumber vP = - (pendengar menjauhi sumber) v = kecepatan bunyi di udara vS = - (sumber mendekati pendengar) vP = kecepatan pendengar vS = 0 (sumber diam) vS = kecepatan sumber vS = + (sumber menjauhi pendengar) Intensitas bunyi P = daya bunyi (watt) A = = luas bidang bola (m2) R = jarak suatu titik ke sumber bunyi (m) f = frekuensi (Hz) = massa jenis bahan (kg/m3) A = amplitudo (m) v = cepat rambat gelombang (m/s) Taraf Intensitas Bunyi TI = Taraf Intensitas Bunyi (desibel = dB) I0 = Intensitas ambang = 10–16 watt/cm2 100 Hz Batas I dan TI yang dapat didengar pada 100 Hz: 10–16 I 10–4 watt/cm2 atau 0 TI 120dB (Contoh Soal Gelombang Mekanik) 1. Ujung seutas tali digetarkan harmonik dengan periode 0,5 s dan amplitudo 6 cm. Getaran ini merambat ke kanan sepanjang tali dengan cepat rambat 200 cm/s. Tentukan: a. Persamaan umum gelombang b. Simpangan, kecepatan, dan percepatan partikel di P yang berada 27,5 cm dari ujung tali yang digetarkan pada saat ujung getar telah bergetar 0,2 s c. Sudut fase dan fase partikel di P saat ujung getar telah bergetar 0,2 s d. Beda fase antra dua partikel sepanjang tali yang berjarak 25 cm © Aidia Propitious 2
  3. Jawab: a. T = 0,5 s ; A = 6 cm ; v = 200 cm/s ; gel. merambat ke kanan Persamaan umum gelombang: b. x = 27,5 cm ; t = 0,2 s Simpangan: Kecepatan: Percepatan: c. Sudut fase: ; Fase: d. x = 25 cm ; Beda fase: 2. Persamaan dari suatu gelombang transversal yang merambat sepanjang kawat dinyatakan oleh: Hitunglah: a. Cepat rambat gelombang b. Kelajuan maksimum sebuah partikel dalam kawat Jawab: a. Cepat rambat gelombang: A = 2 mm ; k = 20 m-1 ; ω = 600 s-1 b. Kelajuan maksimum: 3. Sebuah gelombang berjalan pada seutas kawat dinyatakan oleh persamaan: Dimana x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan: © Aidia Propitious 3
  4. a. Arah perambatan gelombang b. Amplitudo, frekuensi, panjang gelombang dan cepat rambat gelombang c. Percepatan maksimum sebuah partikel dalam tali Jawab: a. Arah perambatan gelombang: ke kiri karena sudut fase (+) b. Amplitudo: A = 2 cm Frekuensi dan Panjang gelombang: Cepat rambat gelombang: c. Percepatan: Percepatan maksimum: 4. Suatu gelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz memiliki cepat rambat 350 m/s. a. Berapa jarak pisah antara dua titik yang berbeda fase π/3 rad? b. Berapa beda fase pada suatu partikel yang berbeda waktu 1 ms? Jawab: f = 500 Hz ; v = 350 m/s a. Jarak pisah dua titik: = π/3 b. Beda fase suatu partikel: t = t2 – t1 = 1 ms = 1 x 10-3 s 5. Seutas kawat yang panjangnya 100 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan harmonik naik-turun dengan frekuensi 1/8 Hz dan amplitudo 16 cm, sedangkan ujung lain terikat. Getaran harmonik tersebut merambat ke kanan sepanjang kawat dengan cepat rambat 4,5 cm/s. Tentukan letak simpul ke-4 dan perut ke-3 dari titik asal getaran! Jawab: L = 100 cm ; f = 1/8 Hz ; A = 16 cm ; v = 4,5 cm/s © Aidia Propitious 4
  5. Simpul ke – 4  n + 1 = 4, n=3 Letak simpul ke – 4 dari titik asal = L – x4 = 100 – 54 = 46 cm Perut ke – 3  n + 1 = 3, n=2 Letak perut ke – 3 dari titik asal = 100 – 45 = 55 cm 6. Salah satu ujung dari seutas tali yang panjangnya 115 cm digetarkan harmonik naik-turun, sedang ujung lainnya bebas bergerak. a. Berapa panjang gelombang yang merambat pada tali jika perut ke-3 berjarak 15 cm dari titik asal getaran? b. Dimana letak simpul ke-2 diukur dari titik asal getaran? Jawab: a. x3 = 15 ; ke-3  n + 1 = 3, n = 2 b. ke-2  n + 1 = 2, n = 1 Letak simpul ke-2 dari titik asal getar = L – x2 = 115 – 11,25 = 103,75 cm 7. Getaran dari sebuah pegas yang panjangnya 60 cm dan diikat pada kedua ujungnya sesuai dengan: Dimana x dan y dalam cm dan t dalam s. a. Berapakah simpangan maksimum suatu titik pada x = 5 cm? b. Berapakah letak simpul-simpul sepanjang pegas? c. Berapakah kelajuan partikel pada x = 7,5 cm saat t = 0,25 s? Jawab: a. Nilai y maksimum jika nilai cos 96 πt maksimum, yaitu cos 96 πt = 1: b. Simpul memiliki simpangan (y) = 0 © Aidia Propitious 5
  6. Sehingga: c. Kelajuan adalah turunan dari simpangan x = 7,5 cm dan t = 0,25 s 8. Seutas dawai yang kedua ujungnya terikat digetarkan. Berapa banyak simpul dan perut ketika senar berbunyi pada nada atas ke-5? Jawab: Untuk nada dasar dawai yang kedua ujung dijepit terdapat 2 Simpul dan 1 Perut, dan berlaku: Nada dasar ke-5 diperoleh dengan menambahkan 5 Simpul pada nada dasar, sehingga: Jadi pada nada atas ke-5 terdapat 7 Simpul dan 6 Perut. (Contoh Soal Frekuensi Bunyi) 1. Dawai piano yang panjangnya 0,5 m dan massanya 10-2 kg ditegangkan 200 N. Hitung: a. Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai b. Frekuensi nada dasar piano c. Frekuensi nada atas ke satu dan kedua piano Jawab: L = 0,5 m ; m = 10-2 kg ; F = 200 N a. Cepat rambat b. Frekuensi nada dasar c. Nada atas ke-1 dan ke-2  f0 : f1 : f2 = 1 : 2 : 3 © Aidia Propitious 6
  7. engar dalam mobil lainnya sebelum dan sesudah keduanya berpapasan! Jawab: Sebelum berpapasan: vp = + 14 m/s ; vs = - 14 m/s ; v = 334 m/s ; f s = 640 Sesudah berpapasan: vp = - 14 m/s ; vs = + 14 m/s © Aidia Propitious 11
Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)